freeCodeCamp/curriculum/challenges/ukrainian/10-coding-interview-prep/project-euler/problem-28-number-spiral-diagonals.md

id, title, challengeType, forumTopicId, dashedName

id	title	challengeType	forumTopicId	dashedName
5900f3881000cf542c50fe9b	Проблема 28: Діагоналі числової спіралі	5	301930	problem-28-number-spiral-diagonals

--description--

Якщо почати з числа 1 і рухатися праворуч за годинниковою стрілкою, утворюється ось така спіраль розміром 5х5:

21

22 23 24

25

20

7

8  

9

10
19 6

1

2 11
18

5

4

3

12

17

16 15 14

13

Можна переконатися, що сума чисел по діагоналях - 101.

Чому дорівнює сума чисел по діагоналях у спіралі n до n, створеній таким самим чином?

--hints--

spiralDiagonals(101) має повернути число.

assert(typeof spiralDiagonals(101) === 'number');

spiralDiagonals(101) має повернути число 692101.

assert(spiralDiagonals(101) == 692101);

spiralDiagonals(303) має повернути число 18591725.

assert(spiralDiagonals(303) == 18591725);

spiralDiagonals(505) має повернути число 85986601.

assert(spiralDiagonals(505) == 85986601);

spiralDiagonals(1001) має повернути число 669171001.

assert(spiralDiagonals(1001) == 669171001);

--seed--

--seed-contents--

function spiralDiagonals(n) {

  return n;
}

spiralDiagonals(1001);

--solutions--

const spiralDiagonals = (n) => {
  const Sn2 = (n) => {
    return n*(n+1)*(2*n+1)/6;
  };
  const Sn = (n) => {
    return n*(n+1)/2;
  };
  let sum = (Sn2(n-1) + Sn(n-1) + n-1) + (Math.floor(n/2) + Sn2(n));
  return sum;
};