1.9 KiB
id, title, challengeType, forumTopicId, dashedName
| id | title | challengeType | forumTopicId | dashedName |
|---|---|---|---|---|
| 5900f48a1000cf542c50ff9c | Проблема 285: коефіцієнт Піфагора | 5 | 301936 | problem-285-pythagorean-odds |
--description--
Альберт обирає додатне ціле число k, тоді як два дійсних числа a, b випадковим чином обрані в інтервалі [0,1] з рівномірним розподілом.
Квадратний корінь суми {(ka + 1)}^2 + {(kb + 1)}^2 обраховують та округлюють до найближчого цілого числа. Якщо результат рівний k, він одержує k очки. За інших умов очки йому не нараховуються.
Наприклад, якщо k = 6, a = 0.2 та b = 0.85, то {(ka + 1)}^2 + {(kb + 1)}^2 = 42.05. Квадратний корінь із 42.05 дорівнює 6.484..., а округливши до цілих, отримаємо 6. Отримане число дорівнює k, Альберту нараховується 6 очок.
Розрахуємо варіант, у якому він грає 10 разів з k = 1, k = 2, \ldots, k = 10, очікуване значення загального числа очок, округлене до 5 знаків після коми, — 10.20914.
А що якщо він зіграє {10}^5 з k = 1, k = 2, k = 3, \ldots, k = {10}^5, якою буде сумарна кількість очок, округлених до 5 знаків після коми?
--hints--
pythagoreanOdds() має повернути 157055.80999.
assert.strictEqual(pythagoreanOdds(), 157055.80999);
--seed--
--seed-contents--
function pythagoreanOdds() {
return true;
}
pythagoreanOdds();
--solutions--
// solution required