1.9 KiB
id, title, challengeType, forumTopicId, dashedName
| id | title | challengeType | forumTopicId | dashedName |
|---|---|---|---|---|
| 5900f49b1000cf542c50ffad | Завдання 302: Сильні Ахіллесові числа | 5 | 301956 | problem-302-strong-achilles-numbers |
--description--
Додатне число n вважається повнократним, якщо p^2 є дільником n на кожний простий множник p в n.
Додатне ціле число n знаходиться в досконалому степені, якщо n можна записати як степінь іншого додатного цілого числа.
Додатне ціле число n вважається Ахіллесовим числом, якщо n є повнократним, але не є в досконалому степені. Наприклад, 864 та 1800 це Ахіллесові числа: 864 = 2^5 \times 3^3$ and 1800 = 2^3 \times 3^2 \times 5^2.
Додатне ціле число S вважається сильним Ахіллесовим числом, якщо S і φ(S) будуть Ахіллесовими числами. φ позначає функцію Ейлера.
Наприклад, 864 є сильним Ахіллесовим числом: φ(864) = 288 = 2^5 \times 3^2. Тим не менш, 1800 не сильне Ахіллесове число, тому що: φ(1800) = 480 = 2^5 \times 3^1 \times 5^1.
Існує 7 сильних Ахіллесових чисел нижче {10}^4 і 656 нижче {10}^8.
Скільки сильних Ахіллесових чисел буде нижче {10}^{18}?
--hints--
strongAchillesNumbers() має повернути 1170060.
assert.strictEqual(strongAchillesNumbers(), 1170060);
--seed--
--seed-contents--
function strongAchillesNumbers() {
return true;
}
strongAchillesNumbers();
--solutions--
// solution required