1.3 KiB
1.3 KiB
id, title, challengeType, forumTopicId, dashedName
| id | title | challengeType | forumTopicId | dashedName |
|---|---|---|---|---|
| 5900f4ab1000cf542c50ffbe | Проблема 319: Обмежені послідовності | 5 | 301975 | problem-319-bounded-sequences |
--description--
Нехай x_1, x_2, \ldots, x_n це послідовність довжини n так, що:
x_1 = 2- для усіх
1 < i ≤ n : x_{i - 1} < x_i - для усіх
iтаjз1 ≤ i, j ≤ n : {(x_i)}^j < {(x_j + 1)}^i
Існують лише п'ять таких послідовностей довжини 2, а саме: {2,4}, {2,5}, {2,6}, {2,7} та {2,8}. Існують 293 такі послідовності довжини 5; нижче наведені три приклада: {2,5,11,25,55}, {2,6,14,36,88}, {2,8,22,64,181}.
Нехай t(n) позначає кількість таких послідовностей довжини n. Дано, що t(10) = 86195 та t(20) = 5227991891.
Знайдіть t({10}^{10}) та дайте вашу відповідь на модуль 10^9.
--hints--
boundedSequences() має видати 268457129.
assert.strictEqual(boundedSequences(), 268457129);
--seed--
--seed-contents--
function boundedSequences() {
return true;
}
boundedSequences();
--solutions--
// solution required