2.1 KiB
id, title, challengeType, forumTopicId, dashedName
| id | title | challengeType | forumTopicId | dashedName |
|---|---|---|---|---|
| 5900f4f11000cf542c510003 | Задача 387: Числа Гаршада | 5 | 302051 | problem-387-harshad-numbers |
--description--
Число Гаршада або Нівена - це число, що ділиться на суму його цифр.
201 - це число Гаршада, тому що воно ділиться на 3 (суму його цифр.)
Скоротімо останню цифру від 201, отримаємо 20, а саме число Гаршад.
Скоротимо останнє число з 20, отримаємо 2, а це також число Гаршад.
Давайте будемо вважати, що число Гаршада, рекурсивно скорочуючи останню цифру, завжди призводить до того, що число є правильним та усіченим.
Також:
\frac{201}{3} = 67 яке є простим числом.
Будемо вважати, що число Гаршада, розділене на суму його цифр, призводить до простого сильного числа Гаршада.
Візьмімо просте число 2011. Коли ми забираємо останню цифру, ми отримуємо 201 - сильне число Гаршада, яке теж добре скорочується. Назвімо такі прості, скорочені числа простими числами Гаршада.
Дано, що сума сильних простих Гаршад чисел, які правильно скорочуються, менше ніж 10000 є 90619.
Знайти: суму сильних простих чисел Гаршада менше {10}^{14}.
--hints--
harshadNumbers() повинен повернути696067597313468.
assert.strictEqual(harshadNumbers(), 696067597313468);
--seed--
--seed-contents--
function harshadNumbers() {
return true;
}
harshadNumbers();
--solutions--
// solution required