48 lines
1.1 KiB
Markdown
48 lines
1.1 KiB
Markdown
---
|
||
id: 5900f50f1000cf542c510021
|
||
title: 'Завдання 418: Факторизаційні трійки'
|
||
challengeType: 5
|
||
forumTopicId: 302087
|
||
dashedName: problem-418-factorisation-triples
|
||
---
|
||
|
||
# --description--
|
||
|
||
Нехай $n$ – натуральне число. Трійка цілих чисел ($a$, $b$, $c$) називається факторизаційною трійкою числа $n$, якщо:
|
||
|
||
- $1 ≤ a ≤ b ≤ c$
|
||
- $a \times b \times c = n$.
|
||
|
||
Визначте $f(n)$ як $a + b + c$ для факторизаційної трійки ($a$, $b$, $c$) числа $n$, що мінімізує $\frac{c}{a}$. Можна довести, що ця трійка унікальна.
|
||
|
||
Наприклад, $f(165) = 19$, $f(100\\,100) = 142$ та $f(20!) = 4\\,034\\,872$.
|
||
|
||
Знайдіть $f(43!)$.
|
||
|
||
# --hints--
|
||
|
||
`factorisationTriples()` має повернути `1177163565297340400`.
|
||
|
||
```js
|
||
assert.strictEqual(factorisationTriples(), 1177163565297340400);
|
||
```
|
||
|
||
# --seed--
|
||
|
||
## --seed-contents--
|
||
|
||
```js
|
||
function factorisationTriples() {
|
||
|
||
return true;
|
||
}
|
||
|
||
factorisationTriples();
|
||
```
|
||
|
||
# --solutions--
|
||
|
||
```js
|
||
// solution required
|
||
```
|