47 lines
1.1 KiB
Markdown
47 lines
1.1 KiB
Markdown
---
|
||
id: 5900f5191000cf542c51002c
|
||
title: 'Завдання 429: Сума квадратів одиничних дільників'
|
||
challengeType: 5
|
||
forumTopicId: 302099
|
||
dashedName: problem-429-sum-of-squares-of-unitary-divisors
|
||
---
|
||
|
||
# --description--
|
||
|
||
Унітарний дільник $d$ числа $n$ - це дільник $n$, що має властивість $gcd(d, \frac{n}{d}) = 1$.
|
||
|
||
Унітарні дільники $4! = 24$ = 1, 3, 8 і 24.
|
||
|
||
Сума їх квадратів дорівнює $12 + 32 + 82 + 242 = 650$.
|
||
|
||
Нехай $S(n)$ являє собою суму квадратів унітарних дільників $n$. Так $S(4!) = 650$.
|
||
|
||
Знайдіть $S(100\\,000\\,000!)$ за модулем $1\\,000\\,000\\,009$.
|
||
|
||
# --hints--
|
||
|
||
`sumSquaresOfUnitaryDivisors()` має повернути `98792821`.
|
||
|
||
```js
|
||
assert.strictEqual(sumSquaresOfUnitaryDivisors(), 98792821);
|
||
```
|
||
|
||
# --seed--
|
||
|
||
## --seed-contents--
|
||
|
||
```js
|
||
function sumSquaresOfUnitaryDivisors() {
|
||
|
||
return true;
|
||
}
|
||
|
||
sumSquaresOfUnitaryDivisors();
|
||
```
|
||
|
||
# --solutions--
|
||
|
||
```js
|
||
// solution required
|
||
```
|