1.2 KiB
1.2 KiB
id, title, challengeType, forumTopicId, dashedName
| id | title | challengeType | forumTopicId | dashedName |
|---|---|---|---|---|
| 5900f54b1000cf542c51005d | Задача 479: Корені на підйомі | 5 | 302156 | problem-479-roots-on-the-rise |
--description--
Нехай a_k, b_k та c_k представляють три рішення (дійсні та комплексні числа) для виразу \frac{1}{x} = {\left(\frac{k}{x} \right)}^2 (k + x^2) - kx.
Наприклад, для k = 5 ми бачимо, що \\{a_5, b_5, c_5\\} майже рівні \\{5.727244, -0.363622 + 2.057397i, -0.363622 - 2.057397i\\}.
Нехай S(n) = \displaystyle\sum_{p = 1}^n \sum_{k = 1}^n {(a_k + b_k)}^p {(b_k + c_k)}^p {(c_k + a_k)}^p для всіх цілих p, k, таких що 1 ≤ p, k ≤ n.
Цікаво, що S(n) завжди є цілим числом. Наприклад, S(4) = 51\\,160.
Знайдіть S({10}^6) \text{ modulo } 1\\,000\\,000\\,007.
--hints--
rootsOnTheRise() має повернути 191541795.
assert.strictEqual(rootsOnTheRise(), 191541795);
--seed--
--seed-contents--
function rootsOnTheRise() {
return true;
}
rootsOnTheRise();
--solutions--
// solution required