45 lines
936 B
Markdown
45 lines
936 B
Markdown
---
|
||
id: 5900f3ef1000cf542c50ff01
|
||
title: '問題 129：純元數可分性'
|
||
challengeType: 5
|
||
forumTopicId: 301756
|
||
dashedName: problem-129-repunit-divisibility
|
||
---
|
||
|
||
# --description--
|
||
|
||
完全由 1 組成的數字稱爲純元數（repunit）。 我們定義 $R(k)$ 爲長度爲 $k$ 的純元數；例如，$R(6) = 111111$。
|
||
|
||
定義正整數 $n$ 滿足 $GCD(n, 10) = 1$，可以證明總是存在 $k$，使 $R(k)$ 可以被 $n$ 整除，記 $A(n)$ 爲滿足條件的 $k$ 的最小值；例如，$A(7) = 6$ 而 $A(41) = 5$。
|
||
|
||
使得 $A(n)$ 第一次超過 10 的 $n$ 的值是 17。
|
||
|
||
找到使得 $A(n)$ 第一次超過 100 萬的 $n$ 的值。
|
||
|
||
# --hints--
|
||
|
||
`repunitDivisibility()` 應該返回 `1000023`。
|
||
|
||
```js
|
||
assert.strictEqual(repunitDivisibility(), 1000023);
|
||
```
|
||
|
||
# --seed--
|
||
|
||
## --seed-contents--
|
||
|
||
```js
|
||
function repunitDivisibility() {
|
||
|
||
return true;
|
||
}
|
||
|
||
repunitDivisibility();
|
||
```
|
||
|
||
# --solutions--
|
||
|
||
```js
|
||
// solution required
|
||
```
|