1.2 KiB
1.2 KiB
id, title, challengeType, forumTopicId, dashedName
id | title | challengeType | forumTopicId | dashedName |
---|---|---|---|---|
5900f3ee1000cf542c50ff00 | 問題 130:具有素數純元數特性的合數 | 5 | 301758 | problem-130-composites-with-prime-repunit-property |
--description--
完全由 1 組成的數字稱爲純元數(repunit)。 我們定義 R(k)
爲長度爲 k
的純元數;例如, $R(6) = 111111$。
定義正整數 n
滿足 $GCD(n, 10) = 1$,可以證明總是存在 $k$,使 R(k)
可以被 n
整除,記 A(n)
爲滿足條件的 k
的最小值;例如,A(7) = 6
而 $A(41) = 5$。
已知,對於所有的素數 $p > 5$,p − 1
可以被 A(p)
整除。 例如,當 $p = 41, A(41) = 5$,而 40 可以被 5 整除。
然而,也有一些罕見的複合值也是如此。前五個示例是 91、259、451、481 和 703。
找出 n
的前 25 個複合值的總和,其中 GCD(n, 10) = 1
且 n − 1
可被 A(n)
整除。
--hints--
compositeRepunit()
應該返回 149253
。
assert.strictEqual(compositeRepunit(), 149253);
--seed--
--seed-contents--
function compositeRepunit() {
return true;
}
compositeRepunit();
--solutions--
// solution required