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id: 5900f3fc1000cf542c50ff0f
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title: 'Problema 144: Investigação das várias reflexões de um raio laser'
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challengeType: 5
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forumTopicId: 301773
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dashedName: problem-144-investigating-multiple-reflections-of-a-laser-beam
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# --description--
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Na física de lasers, uma "célula branca" é um sistema de espelho que atua como uma linha de retardo para o raio laser. O raio entra na célula, colide com os espelhos e, por fim, sai.
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A célula branca específica que consideraremos é uma elipse com a equação $4{x}^2 + y^2 = 100$
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A seção correspondente a $-0,01 ≤ x ≤ + 0,01$ na parte superior está ausente, permitindo que a luz entre e saia pelo buraco.
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<div style="text-align: center">
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<img class="img-responsive center-block" alt="raio de luz começando no ponto (0,0, 10,1) e colidindo com o espelho no ponto (1,4, -9,6)" src="https://cdn.freecodecamp.org/curriculum/project-euler/investigating-multiple-reflections-of-a-laser-beam-1.png" style="display: inline-block; background-color: white; padding: 10px;">
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<img class="img-responsive center-block" alt="animação com as primeiras 10 reflexões do raio" src="https://cdn.freecodecamp.org/curriculum/project-euler/investigating-multiple-reflections-of-a-laser-beam-2.gif" style="display: inline-block; background-color: white; padding: 10px;">
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</div><br>
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O raio de luz neste problema começa no ponto (0,0, 10,1) no exterior da célula branca e o raio colide no espelho primeiramente em (1,4, -9,6).
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Cada vez que o laser atinge a superfície da elipse, segue a lei habitual de reflexão, que diz que "o ângulo de incidência é igual a ângulo de reflexão". Ou seja, tanto o raio incidente como raio refletido têm o mesmo ângulo, com a linha normal no momento da incidência.
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Na figura à esquerda, a linha vermelha mostra os dois primeiros pontos de contato entre o raio laser e a parede da célula branca. A linha azul mostra a reta tangente à elipse no ponto da incidência da primeira colisão.
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A curva m da reta tangente em qualquer ponto (x, y) da elipse é: $m = -4 × \frac{x}{y}$
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A linha normal é perpendicular a essa reta tangente no ponto de incidência.
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A animação à direita mostra as primeiras 10 reflexões do raio.
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Quantas vezes o raio atinge a superfície interna da célula branca antes de sair?
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# --hints--
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`laserBeamReflections()` deve retornar `354`.
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```js
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assert.strictEqual(laserBeamReflections(), 354);
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# --seed--
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## --seed-contents--
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```js
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function laserBeamReflections() {
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return true;
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}
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laserBeamReflections();
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```
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# --solutions--
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```js
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// solution required
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