57 lines
1.6 KiB
Markdown
57 lines
1.6 KiB
Markdown
---
|
||
id: 5900f4461000cf542c50ff59
|
||
title: 'Завдання 218: Ідеальні прямокутні трикутники'
|
||
challengeType: 5
|
||
forumTopicId: 301860
|
||
dashedName: problem-218-perfect-right-angled-triangles
|
||
---
|
||
|
||
# --description--
|
||
|
||
Розглянемо прямокутний трикутник зі сторонами $a=7$, $b=24$ та $c=25$.
|
||
|
||
Площа цього трикутника дорівнює 84, що ділиться на досконалі числа 6 і 28.
|
||
|
||
До того ж це примітивний прямокутний трикутник, оскільки $gcd(a,b) = 1$ та $gcd(b,c) = 1$.
|
||
|
||
Також $c$ — це квадрат цілого числа.
|
||
|
||
Прямокутний трикутник ідеальний, якщо:
|
||
|
||
- це примітивний прямокутний трикутник
|
||
- його гіпотенуза є квадратом цілого числа
|
||
|
||
Прямокутний трикутник надідеальний, якщо:
|
||
|
||
- це ідеальний прямокутний трикутник
|
||
- його площа кратна ідеальним числам 6 та 28.
|
||
|
||
Скільки ідеальних прямокутних трикутників існує з $c ≤ {10}^{16}$ та не є надідеальними?
|
||
|
||
# --hints--
|
||
|
||
`perfectRightAngledTriangles()` має повернути `0`.
|
||
|
||
```js
|
||
assert.strictEqual(perfectRightAngledTriangles(), 0);
|
||
```
|
||
|
||
# --seed--
|
||
|
||
## --seed-contents--
|
||
|
||
```js
|
||
function perfectRightAngledTriangles() {
|
||
|
||
return true;
|
||
}
|
||
|
||
perfectRightAngledTriangles();
|
||
```
|
||
|
||
# --solutions--
|
||
|
||
```js
|
||
// solution required
|
||
```
|