59 lines
2.1 KiB
Markdown
59 lines
2.1 KiB
Markdown
---
|
||
id: 5900f4621000cf542c50ff75
|
||
title: 'Завдання 246: Дотичні до еліпса'
|
||
challengeType: 5
|
||
forumTopicId: 301893
|
||
dashedName: problem-246-tangents-to-an-ellipse
|
||
---
|
||
|
||
# --description--
|
||
|
||
Визначення еліпса таке:
|
||
|
||
Якщо коло $c$ з центром $M$ та радіусом $r$ та точкою $G$ така, що $d(G, M) < r$, геометричне місце точок, рівновіддалених від $c$ та $G$, формує еліпс.
|
||
|
||
Побудову точок еліпса зображено нижче.
|
||
|
||
<img class="img-responsive center-block" alt="анімація побудови еліпса" src="https://cdn.freecodecamp.org/curriculum/project-euler/tangents-to-an-ellipse-1.gif" style="background-color: white; padding: 10px;" />
|
||
|
||
Дано точки $M(-2000, 1500)$ та $G(8000, 1500)$.
|
||
|
||
Також дано коло $c$ із центром $M$ та радіусом $15\\,000$.
|
||
|
||
Геометричне місце точок, рівновіддалених від $G$ та $c$, формують еліпс $e$.
|
||
|
||
З точки $P$ поза $e$ проведено дві дотичні $t_1$ та $t_2$ до еліпса.
|
||
|
||
Нехай точки, де $t_1$ та $t_2$ дотикаються до еліпса, — $R$ та $S$.
|
||
|
||
<img class="img-responsive center-block" alt="коло с із центром М, радіусом 15000 та точкою Р поза еліпсом е; від точки Р проведено дві дотичні t_1 та t_2 до еліпса, і R та S є точками дотику до еліпса" src="https://cdn.freecodecamp.org/curriculum/project-euler/tangents-to-an-ellipse-2.gif" style="background-color: white; padding: 10px;" />
|
||
|
||
Для скількох точок ґратки $P$ значення кута $RPS$ є більшим за 45°?
|
||
|
||
# --hints--
|
||
|
||
`tangentsToAnEllipse()` має провернути `810834388`.
|
||
|
||
```js
|
||
assert.strictEqual(tangentsToAnEllipse(), 810834388);
|
||
```
|
||
|
||
# --seed--
|
||
|
||
## --seed-contents--
|
||
|
||
```js
|
||
function tangentsToAnEllipse() {
|
||
|
||
return true;
|
||
}
|
||
|
||
tangentsToAnEllipse();
|
||
```
|
||
|
||
# --solutions--
|
||
|
||
```js
|
||
// solution required
|
||
```
|