49 lines
1.8 KiB
Markdown
49 lines
1.8 KiB
Markdown
---
|
||
id: 5900f4771000cf542c50ff8a
|
||
title: 'Завдання 267: Мільярдер'
|
||
challengeType: 5
|
||
forumTopicId: 301916
|
||
dashedName: problem-267-billionaire
|
||
---
|
||
|
||
# --description--
|
||
|
||
Ви отримали унікальну можливість для інвестування.
|
||
|
||
Починаючи з капіталу в £1, ви можете обрати фіксовану частку, $f$ вашого капіталу поставити на кидання симетричної монети повторно за 1000 кидків.
|
||
|
||
Повертається подвійна ставка при випаданні орла, якщо решка - ви втрачаєте ставку.
|
||
|
||
Наприклад, якщо $f = \frac{1}{4}$, за перше підкидання ви ставите £0.25 і якщо випаде орел ви виграєте £0.5, і тоді у вас буде £1.5. Потім ви поставите £0.375, і якщо на друге підкидання випала решка то у вас буде £1.125.
|
||
|
||
Вибираючи $f$, щоб максимізувати свої шанси на отримання щонайменше £1,000,000,000 після 1,000,000 жбурлянь, який шанс стати мільярдером?
|
||
|
||
Всі обчислення вважаються точними (не округлюються), дайте відповідь від 12 знаків за десятковою точкою у вигляді 0.abcdefghijkl.
|
||
|
||
# --hints--
|
||
|
||
`billionaire()` повинен повертати `0.999992836187`.
|
||
|
||
```js
|
||
assert.strictEqual(billionaire(), 0.999992836187);
|
||
```
|
||
|
||
# --seed--
|
||
|
||
## --seed-contents--
|
||
|
||
```js
|
||
function billionaire() {
|
||
|
||
return true;
|
||
}
|
||
|
||
billionaire();
|
||
```
|
||
|
||
# --solutions--
|
||
|
||
```js
|
||
// solution required
|
||
```
|