freeCodeCamp/curriculum/challenges/ukrainian/10-coding-interview-prep/project-euler/problem-385-ellipses-inside-triangles.md

id, title, challengeType, forumTopicId, dashedName

id	title	challengeType	forumTopicId	dashedName
5900f4ee1000cf542c510000	Завдання 385: Еліпси всередині трикутників	5	302049	problem-385-ellipses-inside-triangles

--description--

На площині будь-якого трикутника T можна зобразити унікальний еліпс, який повністю розташовується всередині T.

Для даного n розглянемо такі трикутники T:

• вершини T мають цілі координати з абсолютним значенням ≤ n
• (\sqrt{13}, 0) та (-\sqrt{13}, 0) є фокусами¹ найбільшого еліпса в межах T.

Нехай A(n) — це сума площ усіх таких трикутників.

Наприклад, якщо n = 8, то є два таких трикутників. Їхні вершини: (-4,-3), (-4,3), (8,0) та (4,3), (4,-3), (-8,0), а площа кожного трикутника — 36. Таким чином A(8) = 36 + 36 = 72.

Можна перевірити, що A(10) = 252, A(100) = 34\\,632 та A(1000) = 3\\,529\\,008.

Знайдіть A(1\\,000\\,000\\,000).

¹Фокусами еліпса є дві точки A та B. Для кожної точки P на межі еліпса AP + PB є константою.

--hints--

ellipsesInsideTriangles() має повернути 3776957309612154000.

assert.strictEqual(ellipsesInsideTriangles(), 3776957309612154000);

--seed--

--seed-contents--

function ellipsesInsideTriangles() {

  return true;
}

ellipsesInsideTriangles();

--solutions--

// solution required